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活动类型：学术报告

主讲人：谢正

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摘要：

    现在有许多数值解方法来处理微分模型, 但是几何结构常常在离散的过程中发生变化或丢失. 外微分计算和系统很好的描述了许多微分模型的几何性质, 在微分方程形式理论和变分理论中都有重要的运用. 2000年左右,Marsden et al 和吴, 郭等分别在不同网格上提出了离散外微分计算的理论框架.

    上面的理论为外微分系统的离散化提供了应用领域和理论基础. 怎样定义与现有的离散理论相容的外差分系统? 微分方程离散化后, Spencer 上同调作为判定微分方程形式可积性的几何结构将怎样变化? 能否给出相应的差分方程的形式可积性判定? 外差分系统是否能够得到保几何结构的算法? 这是本次报告要回答的4 个问题.