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中国数学古今谈

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中国数学古今谈

中国的数学有着辉煌的历史,《九章算术》,中国剩余定理等成果都在人类科学史上留下了不可磨灭的贡献。中华民族的聪明才智毋庸置疑,中国总有一天会重新崛起成为世界数学强国。为了这一目标,我们需要让公众和年轻人对数学有更多的认识,让数学的真与美更加深入人心。已有的数学理论不是被新的理论所推翻或否定,而是不断的得到充实和强化,迸发出新的生命力,所以在历史的大背景下看待数学就显得尤为重要。我们特邀国内外著名数学家前来作关于中国数学/数学家成就的公众演讲,相信这可以让公众更好的体会到数学的美妙与功用,必将对推动中国数学的普及与发展产生深远的影响。

部分数学家介绍:

李善兰 (1810~1882)

字壬叔,号秋纫。浙江海宁人。诸生。少从陈奂治经学,于数学用力尤深。 10岁即通《九章》,15岁通习《几何原本》六卷,17岁参加杭州乡试未中,从此钻研天文、历算,成为远近闻名的数学家。35岁刻印《方圆阐幽》、《弧矢启秘》和《对数探源》三种数学著作。1852年到上海。1852~1866年受聘于墨海书馆任编译,前后十四年。与伟烈亚力合译《几何原本》后9卷,完成明代徐光启未竟之业。又与伟烈亚力、韦廉臣、艾约瑟合译《谈天》、《代数学》、《代微积拾级》、《圆锥曲线说》、《奈瑞数理》、《重学》、《植物学》等书,由墨海书馆雕版刊行。这些书的出版对中国知识界有很大影响。为中国近代科学家的前驱,清代数学史上的杰出代表。1868年经巡抚郭嵩焘举荐,任北京同文馆算学总教习,并被授户部郎中、总理衙门章京等职。加官三品衔。撰有《则古昔斋算学十三种》及《考数根法》等。

徐光启

徐光启,字子先,号玄扈,明松江人。万历三十二年( 1604)进士。通天文、历算,习火器。入天主教,与意大利人利玛窦研讨学问。四十年,充历书纂修官,与传教士熊三拔共制天、地盘等观象仪。次年遭讦,称病去职,屯耕于天津。四十七年,明军败于萨尔浒,疏请自效,擢河南道御史,练兵通州。熹宗即位,以志不得展,藉病归。天启元年(1621)复职,力请铸红夷炮御敌,后忤魏忠贤革职。崇祯元年(1628)召还,奉敕督领历清军。三年,疏陈垦田、水利、救荒、盐法等拯时急务,擢礼部尚书,奉旨与传教士龙华民、邓玉函、罗雅各等修正历法。五年,以礼部尚书兼殿阁大学士入参机务。六年,病卒。赠少保,谥文定。著有《徐氏庖言》、《诗经六帖》,编著《农政全书》、《崇祯历书》,译《几何原本》、《泰西水法》等。

祖冲之

(公元 429-500年)是我国南北朝时期,河北省涞源县人.他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍,勤奋好学,刻苦实践,终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家.
     祖冲之 在数学上的杰出成就,是关于圆周率的计算.秦汉以前,人们以 "径一周三"做为圆周率,这就是"古率".后来发现古率误差太大,圆周率应是"圆径一而周三有余",不过究竟余多少,意见不一.直到三国时期,刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术",用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长.刘徽计算到圆内接96边形, 求得π=3.14,并指出,内接正多边形的边数越多,所求得的π值越精确. 祖冲之 在前人成就的基础上,经过刻苦钻研,反复演算,求出 π在3.1415926与3.1415927之间.并得出了π分数形式的近似值,取为约率 ,取为密率,其中取六位小数是3.141929,它是分子分母在1000以内最接近π值的分数. 祖冲之 究竟用什么方法得出这一结果,现在无从考查.若设想他按刘徽的 "割圆术"方法去求的话,就要计算到圆内接16,384边形,这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊!由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的. 祖冲之 计算得出的密率,  外国数学家获得同样结果,已是一千多年以后的事了.为了纪念祖冲之的杰出贡献,有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率".
祖冲之 博览当时的名家经典,坚持实事求是,他从亲自测量计算的大量资料中对比分析,发现过去历法的严重误差,并勇于改进,在他三十三岁时编制成功了《大明历》,开辟了历法史的新纪元.
祖冲之 还与他的儿子祖暅(也是我国著名的数学家)一起,用巧妙的方法解决了球体体积的计算.他们当时采用的一条原理是: "幂势既同,则积不容异."意即,位于两平行平面之间的两个立体,被任一平行于这两平面的平面所截,如果两个截面的面积恒相等,则这两个立体的体积相等.这一原理,在西文被称为卡瓦列利原理, 但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的.为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献,大家也称这原理为“祖暅原理”。

杨辉

杨辉,字谦光,钱塘﹝今浙江杭州﹞人,南宋数学家。杨辉一生中写过许多数学著作,共五种二十一卷。杨辉在著作中收录了不少现已失传的、古代各类数学著作中很有价值的算题和算法,保存了许多十分宝贵的宋代数学史料。杨辉十分留心数学教育,并在自己的实践中贯彻其教育思想。杨辉更对于垛积问题﹝高阶等差级数﹞及幻方作过详细的研究。

陈省身

陈省身 1911年10月26日生于中国浙江嘉兴,1926年入天津南开大学数学系,先后受教于姜立夫与孙鎕,由他们引导至微分几何这一领域。1934年赴汉堡就学于当时德国几何学权威W.J.E.布拉施克,1936年完成博士论文后,赴法国跟从当代微分几何学家E.嘉当继续深造。
1937年回国,正值抗日战争,他任教长沙临时大学和西南联合大学,在此期间,他把积分几何理论推广到齐性空间。1943-1945年在普林斯顿高等研究所工作两年,先后完成了两项划时代的重要工作,其一为黎曼流形的高斯──博内一般公式,另一为埃尔米特流形的示性类论。在这两篇论文中,他首创应用纤维丛概念于微分几何的研究,引进了后来通称的陈示性类,為大范围微分几何提供了不可缺少的工具,成为整个现代数学中的重要构成部份。陈省身的其他数学工作范围极为广泛,影响亦深。
陈省身于1946年第二次世界大战结束后重返中国,在上海建立了中央研究院数学研究所(后迁南京),此后两三年中,他培养了一批青年拓扑学家。1949年他再去美国,先后在芝加哥大学与伯克利加州大学任终身教授。1981年在伯克利的以纯粹数学为主的数学科学研究所任第一任所长。1985年创办南开数学研究所,并任所长。
陈省身由于对数学的重要贡献而享有多种荣誉,其中有1984年获颁的沃尔夫奖(Wolf Prize, Link )。给他教过的学生,计有吴文俊、杨振宁、廖山涛、丘成桐、郑绍远等著名学者。
陈省身于2004年12月3日晚在天津病逝。

华罗庚( 1910 ~ 1985 )

数学家,中国科学院院士。 1910年11月12日生于江苏金坛,1985年6月12日卒于日本东京。

1924年金坛中学初中毕业,后刻苦自学。1930年后在清华大学任教。1936年赴英国剑桥大学访问、学习。1938年回国后任西南联合大学教授。1946年赴美国,任普林斯顿数学研究所研究员、普林斯顿大学和伊利诺斯大学教授,1950年回国。历任清华大学教授,中国科学院数学研究所、应用数学研究所所长、名誉所长,中国数学学会理事长、名誉理事长,全国数学竞赛委员会主任,美国国家科学院国外院士,第三世界科学院院士,联邦德国巴伐利亚科学院院士,中国科学院物理学数学化学部副主任、副院长、主席团成员,中国科学技术大学数学系主任、副校长,中国科协副主席,国务院学位委员会委员等职。曾任一至六届全国人大常务委员,六届全国政协副主席。曾被授予法国南锡大学、香港中文大学和美国伊利诺斯大学荣誉博士学位。主要从事解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程、高维数值积分等领域的研究与教授工作并取得突出成就。40年代,解决了高斯完整三角和的估计这一历史难题,得到了最佳误差阶估计(此结果在数论中有着广泛的应用);对G.H.哈代与J.E.李特尔伍德关于华林问题及E.赖特关于塔里问题的结果作了重大的改进,至今仍是最佳纪录。

在代数方面,证明了历史长久遗留的一维射影几何的基本定理;给出了体的正规子体一定包含在它的中心之中这个结果的一个简单而直接的证明,被称为嘉当 -布饶尔-华定理。其专著《堆垒素数论》系统地总结、发展与改进了哈代与李特尔伍德圆法、维诺格拉多夫三角和估计方法及他本人的方法,发表40余年来其主要结果仍居世界领先地位,先后被译为俄、匈、日、德、英文出版,成为20世纪经典数论著作之一。其专著《多个复变典型域上的调和分析》以精密的分析和矩阵技巧,结合群表示论,具体给出了典型域的完整正交系,从而给出了柯西与泊松核的表达式。这项工作在调和分析、复分析、微分方程等研究中有着广泛深入的影响,曾获中国自然科学奖一等奖。倡导应用数学与计算机的研制,曾出版《统筹方法平话》、《优选学》等多部著作并在中国推广应用。与王元教授合作在近代数论方法应用研究方面获重要成果,被称为“华-王方法”。在发展数学教育和科学普及方面做出了重要贡献。发表研究论文200多篇,并有专著和科普性著作数十种。

丘成桐

丘成桐原籍中国广东,后来迁居香港, 1966年进入香港中文大学数学系。1971年获美国伯克莱加州大学博士学位。1987年获美国哈佛大学名誉博士学位。曾任美国斯坦福大学、普林斯顿高等研究院、圣地亚哥加州大学数学教授;1987年至今,任哈佛大学数学教授。他自幼迷恋数学,经过不懈的努力,在大学三年级时就由于出众的才华被一代几何学宗师陈省身发现,破格成为美国加州大学伯克利分校的研究生。在陈省身教授的亲自指导下,年仅22岁的丘成桐获得了博士学位。28岁时,丘成桐成为世界著名学府斯坦福大学的教授,并且是普林斯顿高级研究所的终身教授。
丘成桐的第一项重要研究成果是解决了微分几何的著名难题—卡拉比猜想,从此名声鹊起。他把微分方程应用于复变函数、代数几何等领域取得了非凡成果,比如解决了高维闵考夫斯基问题,证明了塞凡利猜想等。这一系列的出色工作终于使他成为菲尔兹奖得主。
丘成桐博士的主要科学技术成就与贡献有:
   1. 解决Calabi猜想, 即一紧Kahler流形的第一陈类≤0时,任一陈类的代表必有一Kahler度量使得其Ricci式等于此陈类代表。这在代数几何中有重要的应用。
   2. 与R.Schoen合作解决正质量猜想(或称Einstein猜想), 即广义相对论一个非平凡孤立系统中, 包括由物质与引力的贡献的整个能量为正。
   3. 与郑绍远合作解决实Monge-Ampere方程的Dirichlet(边值)问题并对minkowski问题(即有关凸超曲面问题)给以完整的证明。
    4. 与肖荫堂合作证明单连通Kahler流形若有非正截面曲率时必双全纯等价于复欧氏空间, 并给Frankel猜想一个解析的证明。
   5. 与P.Li合作在各种Ricci曲率条件下估计紧黎曼流形上Laplace算子的第一与第二特征值。
    6. 与Meeks合作用三维流形的拓扑方法解决极小曲面的一系列问题,反过来他们用极小曲面理论推导三维拓扑方面的结果, 并导致Smith猜想的解决。
   7. 1984年与Uhlenbeck合作解决在紧Kahler流形上稳定的全纯向量丛与Yang-Mills-Hermite度量是一一对应的猜想,并得出陈氏的一 个不等式。
   8. 最近丘成桐正研究的镜流形, 是Calabi-丘流形的一特殊情形, 与理论物理的弦理论有密切关系, 引起数学界的广泛注意。
   丘成桐教授是第一位荣获菲尔兹奖的华裔人士。他热心于帮助发展我国的数学事业。自1979年以来多次到中国科学院进行高质量的讲学。由科学出版社出版了专著《微分几何》,内容主要是他的研究结果。他还直接指导培养我国的数学博士生,至今已有10余人,成绩显著。1994年6月8日当选为首批中国科学院外籍院士。

冯康

数学和物理学家、计算数学家。原籍浙江绍兴,生于江苏南京。 1944年在重庆毕业于中央大学。1951-1953年在苏联斯捷克洛夫数学研究所工作。中国科学院计算中心研究员、名誉主任,中国计算数学会名誉理事长。中国计算数学和科学工程计算学科的奠基者和学术带头人,在拓扑群、广义函数理论和应用数学、计算数学研究等方面取得突出成就。创造了求解偏微分方程问题的有限元方法。在国际上首创间断有限元函数空间的嵌入理论,并提出了自然边界元法。1984年以来,在以哈密顿方程和波动方程为主的动态问题研究中,取得多项重要成果。1980年当选为中国科学院院士(学部委员)。

苏步青

数学家。浙江平阳人。 1927年毕业于日本东北帝国大学,1931年获该校理学博士学位。1948年选聘为中央研究院院士。复旦大学教授、名誉校长,中国数学会名誉理事长。主要从事微分几何学和计算几何学等方面的研究,被誉为“东方第一几何学家”。早期在仿射微分几何学和射影微分几何学研究方面取得出色成果;其后在一般空间微分几何学、高维空间共轭理论、几何外型设计、计算机辅助几何设计等方面取得突出成就。1955年选聘为中国科学院院士(学部委员)。

杨乐

数学家杨乐, 江苏南通人。 1962年毕业于北京大学。中国科学院数学与系统科学研究院院长、数学研究所研究员。主要从事复分析研究。对整函数与亚纯函数亏值与波莱尔方向间的联系作了深入研究,与张广厚合作最先发现并建立了这两个基本概念之间的具体的联系。在亚纯函数奇异方向进行了深入研究,引进了新的奇异方向并对奇异方向的分布给出了完备的解答。对全纯与亚纯函数族的正规性问题进行了系统研究,建立了正规性与不动点间的联系。引进亏函数的概念,证明了有穷下级亚纯函数的亏函数至多是可数的。与英国学者合作解决了著名数学家立特沃德的一个猜想。对整函数及其导数的总亏量与亏值数目作出了精确估计。 1980年当选为中国科学院院士(学部委员)。

王元

王元,由于在哥德巴赫猜想及代数数域上的丢番图方程与不等式等方面的研究成果而获华罗庚数学奖。

王元院士是中国科学院数学与系统科学研究院数学所研究员,几十年来从事解析数论的研究,在哥德巴赫猜想、近似分析、统计中的数论方法与丢番图分析等方面取得了一系列重要地研究成果,为发展我国的数学事业作出了突出贡献而享誉国内外数学界。

王元,出生于江苏镇江, 1952年毕业于浙江大学数学系,由政府分配至中国科学院数学研究所工作,师从华罗庚,研究数论及应用。经陈建功、苏步青推荐到中国科学院数学研究所工作,在华罗庚指导下研究数论,曾任数学所所长与中国数学会理事长。他与其合作者在经典解析数论,包括歌德巴赫猜想;近似分析与统计中的数论方法与丢番图分析等方面共发表论文一百余篇,专著五本,其中有些著作已成为该领域之基本文献。

王元研究员于 1980年当选为中国科学院院士,曾任中国科学院数理学部副主任(1990-1994),中国科学院数学研究所所长(1983-1986),中国数学会理事长(1988-1991)。现任中国科学院主席团委员、中国数学会奥林匹克委员会主席。

刘克峰

刘克峰教授 1965年出生于河南开封。本科和硕士分别毕业于北京大学和中科院数学所,1993年在哈佛大学师从国际数学大师丘成桐获得博士学位。在2002年成为加州大学洛杉矶分校教授之前,他先后在麻省理工学院和斯坦福大学任教。获得过享有盛名的Sloan研究奖和Guggenheim奖。并在2002年北京国际数学家大会上作45分钟报告。他获得了2004年国际华人数学家大会晨兴数学金奖。与清华大学周坚合作证明的Marino-Vafa猜想入选2004年度中国高校十大科技进展,这是数学成果的首次入选。

刘克峰教授现在担任浙江大学数学中心、数学系光彪讲座教授、数学中心执行主任、数学系主任。还是中科院数学所,中国科学技术大学,河南大学的客座教授。

对于杭州,他说,“杭州是个能让人干成事情的地方,这一年我的研究工作进展得非常顺利,研究成果丰富,解决了几个一直想做的问题,写了很多文章。”每次在回杭州的飞机上,刘克峰就会想着第二天要起个早,去吃碗知味观的馄饨。“我现在总把杭州当加州。”

第三届世界华人数学家大会这样介绍刘克峰对广泛数学领域作出的重要贡献:刘克峰开辟了关于 Witten刚性定理与椭圆亏格的新研究方向,倡导镜原理的数学理论,并且精确化了代数几何中模空间研究的分析与局部化技巧。

刘克峰教授自认为他经历了三次人生转折:一是中学时的一次数学竞赛,他名落孙山;二是从北大本科毕业后到中国科技院读研究生;三是在研究生阶段的某次听讨论班上的一堂课。他强调,听课,越听不懂越应听;听不懂就放弃,永远成不了才。在哈佛读博士期间,他最大的收获是,学会自然地明白一个问题,想办法去解决一个问题。中国的学生是聪明的,差就差在不敢问问题,缺乏交流,缺乏对知识的好奇心和追求。

刘教授的人生态度是乐观的,他笑着说自己“在美丽的城市,做美丽的数学,人生何求?”他说,“研究数学就像小孩子玩拼图,不能丢一块;研究数学就像追求女朋友,要挈而不舍。过程是辛苦的,结果是愉快的。”

刘克峰是乒乓高手,现任浙江大学乒协副会长。曾代表浙江大学参加浙江省乒协杯比赛,在有全省几十个队参加的这次比赛中,他拿了个亚军,可见其水平不一般。前段时间他与全国城运会女单冠军饶静文比赛,在对方让 6分的情况下,赢了。他说过,“做数学是对一个人智力的挑战,打球也是这样。有时一个球没打好,就老是在想怎么样去打好它,像做数学一样去琢磨它。打球要不怕输,要输得起,赢得起,做数学、做人也一样。”

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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