《数学与数学人》丛书

来源:数学科学研究中心

《数学与数学人》
Mathematics and Mathematical People

《数学与数学人》(Mathematics and Mathematical People)丛书

主  编:丘成桐刘克峰季理真
编  辑:浙江大学数学科学研究中心
出  版:高等教育出版社

丛书简介:

  本丛书是由国际著名数学家丘成桐倡导,并且率其优秀弟子刘克峰季理真主编的一套数学高级普及读物。它适合于大学生、研究生和中学生等多层次数学爱好者以及数学工作者阅读。
  丛书引领读者通过了解数学与数学人的方方面面,体验数学的丰富多彩、深奥与有趣,感悟数学家的辉煌成就和数学人生。
  丛书两个鲜明的特点是:
  ◎ 突出数学与人,与人的生活、文化多方面的联系,以增加丛书的可读性
  ◎ 从世界范围内组稿,丰富并提升丛书的内容质量

 主编谈丛书:
   陈省身先生文集序 丘成桐
   《数学与数学人》的宗旨 季理真

 第一辑《纪念陈省身先生文集》导读

 年内出版:《数学与多彩世界》 《丘成桐谈数学与数学教育》 《与数学大师面对面》

陈省身先生文集序 丘成桐

  我们这套《数学与数学人生》丛书的第一册纪念刚过世的陈省身先生。内容多姿多彩,记载有省身先生的生平和朋友故旧对先生的怀念和观感。记得四十年前,陈先生发表了一篇文章《学算四十年》刊登在香港明报月刊,郑绍远和我还是中学生,看完这篇文章后,极为感动。才知道华人在世界数学界中占有重要的地位,也想步陈先生的后尘。这本册子包含的内容比从前的文章丰富,撰写文章的作者都是世界有名望的学者,与陈先生过从甚深,这本册子应当是学生必看的参考书,也可以给成名学者借镜,看看一个伟大学者的成长和待人处世的经验。
  陈先生在数学上的贡献是不会磨灭的。可以肯定的说百千年后,数学家称呼陈氏类会像今天称呼欧氏几何一样,中国数学家能有这个成就的可说是绝无仅有,我期望年青的学生能够继承陈先生的传统,为数学作出不朽的贡献。
  《数学与数学人生》是一套国际化的丛书,我们将邀请世界第一流的科学家谈他们的研究经历和成功经验。活跃在研究前沿的数学家们将会用轻松的文笔,通俗地介绍数学各领域激动人心的最新进展、某个数学专题精彩曲折的发展历史以及数学在现代科学技术中的广泛应用。
  数学是一门很有意义、很美丽、同时也很重要的科学。从实用来讲,数学遍及到物理、工程、生物、化学和经济,甚至与社会科学有很密切关系,数学能够对它们做出很重要的贡献。同时数学对自然界也是很基本的,一个很简单、很漂亮的理论能够解释自然界里面的现象,所以我们做数学的觉得很满意。可是数学本身也好像一首诗或者一篇漂亮的文章,我们对它本身的美也觉得很满足,所以数学从很多方面来讲是很特殊的一门学科。它既有文学性的方面,也有应用性的方面,也可以对于认识大自然作出贡献,我本人对这几方面都很感兴趣,探讨它们之间的关系,让我真正享受到了研究数学的乐趣。
  我想不只数学家能够体会到这种美。作为一种基本理论,物理学家也可以体会到数学的美。用一个很简单的语言解释很繁复、很自然的现象,这既是数学的美,也是基础科学的美。我们在中学念过最简单的平面几何,由几个很简单的公理能够推出很复杂的定理,同时每一步的推理又是完全没有错误的,这是一个很漂亮的现象。但平面几何有很大的局限性,进一步,我们可以用现代微积分甚至更高深的数学方法来描述大自然里边所有现象。比如,面部表情或者衣服飘动等现象,我们可以用数学来描述。还有密码的问题,电脑的各种各样的问题都可以用数学来解释。用一个很简单的语言来解释这么繁复的现象,这是一种很美好的感觉。就好像我们能够从朴素的外在表现,得到美的感受。这是共通的语言,不单是数学才有的。一幅张大千或者齐白石的国画,寥寥几笔,栩栩如生的美景便跃然纸上。一般来讲,能够用很简单的语言表现出很繁复的现象,都是很美的。
  我是中国人,我当然很期望中国的数学是世界第一流的。虽然目前还达不到这个目标,可是中国的数学到了今天这个时代,已经有了很大的变化。因为经济发展,现在一般学生念数学,我想是真的对数学感兴趣。我们这几年在国内建立“晨兴所”,聘请了一大批年轻人。我们在香港的研究所也培养了许多第一流的研究人才,还有新近成立的“浙江大学数学科学中心”,我对它给予了很高的期望。前年我们邀请了霍金来中国访问,引起了中国大批年轻人的关注,这让我很高兴。最近中国本土有一些年轻的学者,在弦理论方面开始见到一些很好的工作,有些可以讲是达到世界一流水平的工作。我想这是非常好的现象,所以我有信心,中国的数学发展,会很快地走上去。

二零零四年十二月三十日

《数学与数学人》的宗旨 季理真

  数学是丰富而美丽的。她无论内在还是外表都是多姿多彩的。这种美不仅仅体现在数学各分支间或者数学与物理等学科间意想不到的联系,也来自于数学在科学技术中方方面面的巨大应用。创造数学的人,我们姑且称之为“数学人”,他们和普通人在素养、情感上并无差别,也过着同样丰富多彩的生活。
  数学是很深奥的,甚至对具有极高造诣的数学大师来说也不例外。在我们所看到的连贯的理论和优美的定理背后,浸透着数学家艰辛的眼泪和痛苦的尝试,当然也有最终解决问题时的开怀大笑和幸福的满足。从事数学研究需要想象力和勇气,也需要勤奋、耐心、投入、激情和赢得科学皇后芳心的适当策略,这与成为诗人和音乐家所要求的素养一样,或者更通俗一点,正如同我们追求自己的真爱一样!。
   数学家通常都是满怀感情的。以欧拉为例,他是历史上最多产的数学家之一。他有13个孩子。他喜欢把最年幼的孩子放在膝上,而其他的孩子则围着他到处玩耍,就是在这样的环境下,他创造并记载下许多伟大的想法,撰写了大量的书籍和论文,泽披后世。
  来看Grothendieck,这位近代最激进的数学家。他的思想是如此的具有革命性,以至于他改变了整个现代数学谱系的面貌。不幸的是,这个世界与他的理想格格不入,而他也无法用自己创造的“概形”来改变这个世界。于是他离别妻儿,到乡村做了隐士,从人类的“流形”上消失了。
冯诺伊曼,现代计算机和博弈论之父。他凭着自己照相存储器般的记忆力,身临其境般地向未婚妻历数巴黎的风景名胜,最终赢得了她的芳心。
  数学中也充满了悲剧。当伽罗华在群论上的不朽工作为世人所称颂时,他早已为了所谓的尊严和爱情而放弃了生命。Bloch在单复变理论上的想法是如此的创新,结果却是他和著名画家梵高一样,只能在精神病院度过余生。同样不幸的还有纳什,“美丽心灵”中的主人公,因为读博士期间的几篇论文而获得了诺贝尔经济学奖,其实他后来在纯数学上许多工作要更加的深刻和具有开创性。
  再看Wiener,一个天才少年和数学巨匠。正是他的父亲造就了Wiener的天才,却也是他完全摧毁了儿子的自信。
  数学并不容易,也不总是有趣的。Kaczynski,美国联邦调查局给他的代码是”Unibomber”,在哈佛大学念本科,接着获得密歇根大学数学系的博士学位,然后在加州大学伯克莱分校教书。也许是对社会和学术生活失去了信心,他变成了一个恐怖分子。依靠着他在数学上的多年严格训练,他成功得逃脱了联邦调查局对他18年来的集中追捕。
  Ulam在很年轻的时候就在数学上小有名气。不久他厌倦了讲课和数学研究,于是加入了一个国家实验室,后来成为了氢弹的发明者之一。
也许你会感到吃惊,伟大的牛顿只用了3年时间就建立了引力理论和微积分,但是却把他的余生都用来寻找和理解他深信不疑的独一无二的上帝。
数学家也并不缺乏其他的天赋。Kronecker在年轻时就很快积累了大量财富,然后他把余生都花在研究和享受数学上了。
  Mittage-Leffler娶了一位美丽而且富有的太太,还建造了很大的别墅,这些别墅至今仍然保留下来,成为了Mittage-Leffler数学研究所。(关于诺贝尔奖中没有数学奖的一个有趣的传闻或解释是,Mittage-Leffler抢走了诺贝尔深爱的女孩。)
  法国大数学家庞卡莱的通俗文章是如此受欢迎,甚至家庭主妇和女孩子会在发廊里津津有味地阅读和讨论他的文章。
  数学不仅仅在科学中有用,比如在物理上发现基本粒子,数学也在绘画和音乐中有用武之地。在医学和互联网等现代技术中,数学也扮演了重要的角色。
  这套系列丛书将会带领你进入数学和数学人的各个方面。如果想要用一句话来概括研究数学的乐趣,有一句中国老话也许最为恰当,“书中自有颜如意,书中自有黄金屋。”这些宝藏就在数学中,等待读者朋友去发现。我们希望这套丛书能够帮助你找到它们。

第一辑《纪念陈省身先生文集》导读--作者简介

杨振宁(1922-)
  当代最负盛名的理论物理学家,父亲杨武之是著名数学家。杨振宁在1956年与李政道合作发现弱相互作用的宇称不守恒原理,而荣获1957年诺贝尔物理学奖。从提出理论到获奖只有短短一年时间,这在诺贝尔物理学奖的历史上是绝无仅有的。他合作创立了非阿贝尔规范场的杨-米尔斯理论,以及发现杨-巴克斯特方程,对理论物理和数学都有深远的影响。还曾获得Rumford奖(1980),Benjamin奖(1993)和美国国家科学奖(1986)等多项荣誉。现定居清华园。

André Weil(1906-1998)
  已故法国大数学家,布尔巴基学派的代表人物,在数论,代数几何,拓扑,微分几何学等众多数学领域作出过奠基性的贡献。特别是关于有限域上代数簇之zeta函数的Weil猜测极大地推动了代数几何学的发展,曾获以色列Wolf奖(1979)与日本京都奖(1994)。他先后在芝加哥大学和普林斯顿高等研究所任教,晚年研究数论史,是陈省身先生的老朋友。他是美国科学院和法国科学院院士。

周炜良(1911-1995)
  已故著名代数几何学家,曾担任John Hopkins大学数学系主任。证明了著名的刻画紧子簇的周定理。以他的名字命名的其他研究工作还有“周坐标”,“周簇”,“周环”等。陈省身评价他是一位富有创见的数学家。周炜良出身名门,父亲周达(笔名周今觉)是清末民初著名集邮家,曾被誉为中国“邮王”。

Isadore Singer(1924-)
  著名几何学家,MIT数学系教授。与Atiyah合作证明Atiyah-Singer指标定理,揭示了拓扑,几何与分析的深刻联系,是20世纪数学的一项划时代的成就,在数学与理论物理之间建立了新的桥梁。他是2004年第二届挪威科学院Abel数学大奖的获奖者之一,还曾获得过美国数学会Bocher分析学奖(1969)与美国国家科学奖(1983)。他是美国科学院院士。

朱经武(1941-)
  国际著名高温超导物理学家,长期担任美国Texas高温超导研究中心主任,陈省生先生的女婿,现任香港科技大学校长。曾获美国国家科学奖(1988),美国太空总署成就奖(1988)及国际新材料奖(1989)等众多荣誉。同时他也是美国科学院与中国科学院的院士。

Irving Kaplansky(1917-)
  波兰裔美籍代数学家,对交换代数,数论等学科做出了重要的贡献。曾担任芝加哥大学数学系主任。继陈省身之后任Berkeley数学科学研究所所长,还担任过美国数学会主席。他是美国科学院院士,获得过美国数学会Steel终身成就奖(1989)。

Louis Nirenberg(1925-)
  著名分析学家,在微分几何,偏微分方程及其应用方面作出了突出的贡献。曾担任纽约大学Courant数学研究所所长。他是瑞典皇家科学院首届Crafoord奖(1982),美国数学会Bocher分析学奖(1959)与美国国家科学奖(1995)得主,美国科学院和欧洲科学院院士。

Felix E. Browder
  著名分析学家,美国Rutgers大学教授。在非线性泛函分析及其在偏微分方程的应用上作出了开创性的工作。他曾担任美国数学会主席,是美国科学院院士,曾获美国国家科学奖(1999)。

Raoul Bott(1923-)
  几何与拓扑学家,哈佛大学教授。应用Morse理论于李群和齐性空间的拓扑研究,证明Bott周期定理。与Atiyah合作对指标定理做出重要贡献。在流形叶化理论,Yang-Mills场理论,向量丛模空间理论也有创见。他是美国科学院院士,曾获以色列Wolf奖(2000)和美国国家科学奖(1987)。

铃木治夫(Haruo Suzuki)
  几何学家,陈省身先生在芝加哥大学时的学生。主要研究领域是流形的叶化理论,代数拓扑,K理论。

Phillip Griffiths
著名代数几何学家,曾担任普林斯顿高等研究所所长,现任国际数学联盟秘书长。他擅长把经典数学和现代数学联系起来,在外微分方程组,复分析,代数几何等领域作出了许多至关紧要的贡献。他是美国科学院院士。

Wilhelm Klingenberg(1924-)

  几何学家,波恩大学教授,德国微分几何学派的代表人物。在单射半径估计,球面定理的最佳拼挤常数,闭测地线性质等方面有重要贡献。是个地地道道的中国迷,爱好收藏中国古代铜器,多次到西藏探访民俗文化。

James Simons(1939-)

  几何学家,曾担任纽约州立大学石溪分校数学系主任。博士论文中给出Berger和乐群分类定理的直接证明。他解决了高维的Bernstein猜想,与陈省身合作发现的Chern-Simons不变量在理论物理中有重要应用。曾获美国数学会Veblen几何学奖(1976)。在数学研究正处于高峰时,转入金融界,现任华尔街著名投资公司总裁,2003年华尔街投资经理人薪水排行榜上高居第三,热心赞助美国的数学教育。他认为数学是促使他走上成功之路的重要因素。

Blaine Lawson
  几何学家,纽约州立大学石溪分校教授。用拓扑和分析的技巧研究整体微分几何,在极小子流形理论,流形的群作用,正数量曲率流形的分类等问题上有重要贡献,还与Harvey合作提出了数学和物理中都有应用的calibration理论。他是美国科学院院士。

Jeff Cheeger(1943-)
  著名几何学家,纽约大学教授。主要研究黎曼流形在一定的曲率限制条件下的结构,发现了黎曼几何中许多深刻的结果,如Cheeger-Gromoll分裂定理,Cheeger-Gromov理论等。对拉普拉斯算子的特征值理论也有许多贡献。他曾获得美国数学会Veblen几何学奖(2001),是美国科学院院士。

郑绍远
  几何学家,陈省身先生在加州大学Berkeley分校的学生,香港科技大学数学系主任。与丘成桐合作解决高维Minkowski问题,对Monge-Ampere方程,黎曼流形的特征值估计等重要问题作出了突出贡献。

Sidney Webster(1945-)
  几何学家,芝加哥大学教授,陈省身先生在加州大学Berkeley分校的学生。改进了Fefferman的强拟凸域间双全纯映照到边界光滑延拓的著名结果以及在Cauchy-Riemann几何方面有很好的工作。他获得过美国数学会Bergman奖(2001)。

Jean Bourguignon
  几何学家,巴黎高等研究所所长,曾担任法国数学会和欧洲数学会主席等职,是欧洲科学院院士。在微分几何,整体分析以及数学物理方面有突出的贡献。热心于数学的公众传播,多次参与科普影片的制作。他曾多次来中国访问讲学。

John Millson(1946-)
  几何学家,陈省身先生在加州大学Berkeley分校的学生,现马里兰大学教授。在双曲流形Betti数,算术群表示和离散子群形变理论等方面都有很好的工作。曾获得Sloan研究奖。个人爱好是高尔夫,钓鱼和滑雪。

丘成桐(1949-)
  当代数学大师,哈佛大学讲座教授。发展了强有力的偏微分方程技巧,使得微分几何学产生了深刻的革命。解决了Calabi猜测,正质量猜想等众多难题,影响遍及理论物理和几乎所有核心数学分支。他年仅33岁时就获得代表数学界最高荣誉的菲尔兹奖(1982),是MacArthur天才奖(1985),瑞典皇家科学院Crafoord奖(1994),美国国家科学奖(1997)等众多大奖获得者。他是美国科学院,俄罗斯科学院与中国科学院院士。筹资成立浙江大学数学科学研究中心,香港中文大学数学研究所和北京晨兴数学研究所三大学术机构,并不取分文报酬担任主任。培养的50余位博士中多数是中国人,有许多已经是国际上非常杰出的数学家。由于对中国数学发展的突出贡献获得2003年度中华人民共和国科学技术合作奖。

刘克峰(1965-)

程民德(1917-1998)
  已故函数论学家,北大教授,中国科学院院士。1942年浙江大学研究生毕业,1949年师从Bochner获得普林斯顿大学博士学位。在多重三角级数唯一性理论、多重傅里叶级数求和与逼近理论方面作出了开创性并有深远影响的成果。是中国多元调和分析研究的先驱和学术带头人。并积极倡导开展模式识别与图像处理的研究。

谷超豪(1926-)
  几何学家,复旦大学教授,中国科学院院士,温州大学校长。1948年毕业于浙江大学。1959年获莫斯科大学物理数学科学博士学位。在微分几何学、齐性黎曼空间、无限维变换拟群、双曲型和混合型偏微分方程、规范场理论、调和映照和孤立子理论等方面取得了系统、重要的研究成果。

胡国定(1923-)
  数学家与教育家,南开大学教授。在数学信息论,广义信息论,泛函空间中的随机过程以及计算机科学与数学基础研究中取得了重要成果。继陈省身之后任南开数学所第二任所长职务。为进一步推动南开数学所的发展壮大做出了重要贡献。

廖山涛(1920-1997)
  已故微分动力系统专家,北大教授,中国科学院院士,1955年在芝加哥大学师从陈省身获得博士学位。提出“典范方程组”和“阻碍集”两大基本理论,由此形成独具特色的研究体系,取得了一系列国际第一流的重要成果。他还是第三世界科学院院士,获得过第三世界科学院数学奖(1985)。

吴文俊(1919-)
  著名数学家,中科院数学机械化实验室名誉主任,中国科学院院士。1946年由陈省身推荐到中央研究院任助理研究员。1947年留学法国,获得法国国家科学博士学位。在示性类和示嵌类等研究方面取得吴公式、吴示性类等一系列突出成果,是中国数学机械化研究的创始人。他获得过国家自然科学一等奖(1956),国际自动推理最高奖Herbrand奖(1997),以及首届国家最高科学技术奖(2001)。他还是第三世界科学院院士,获得过第三世界科学院数学奖(1990)。

严志达(1917-1999)
  已故中国科学院院士,南开大学教授。与陈省身合作建立了积分几何运动的陈-严公式,在李群李代数及其在微分几何上应用的研究中获突破性进展。对齿轮啮合理论及其应用的研究促进了我国齿轮工业的发展。

王元(1930-)
  数论学家,中国科学院院士,曾担任中科院数学所所长。由于在歌德巴赫猜想研究中取得的卓越成果与陈景润、潘承洞获国家自然科学一等奖(1982)。提出数论方法在近似分析中应用的“华-王”方法。从事原创性科学工作的同时,十分重视并参与科普写作,爱好书法,写得一手好字。


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