刘克峰教授报告会“知识、技巧与想象力”纪实

6月23日晚19：00，著名数学物理学家，美国加州大学洛山矶分校刘克峰教授在水上报告厅为到场的二百余名同学做了一次精彩的报告，到场的好多同学是放弃了观看美国哥伦布青年交响乐团的交响音乐会来听这场报告的。这场报告会是由校科技处，理学院数学系及校团委联合举办。科技处胡岳东副处长，数学系陈发来主任，梁进教授，胡森教授等和同学们一起聆听了报告会。报告会由程艺副校长主持。

首先，程艺副校长致词欢迎刘克峰教授，并向同学们介绍了刘教授的学术经历，研究方向以及他所取得的重大成就。

刘克峰教授出生于1965年，先后在北京大学和中国科学院数学所获得学士和硕士学位，1993年获哈佛大学博士学位，导师为丘成桐教授。后任教于麻省理工学院和斯坦福大学，现为加州大学洛山矶分校终身教授，浙江大学数学中心执行主任（丘成桐任主任）并兼浙大数学系主任。他曾获世界华人数学家最高奖----晨兴数学金奖，是美国谷庚海默奖得主、国际数学家大会特邀报告人、中国科学院海外知名学者、国家杰出青年基金（海外类）获得者。

报告会的第一部分是刘克峰教授结合自己的治学经验讨论了知识的重要性以及知识，技巧与想象力的关系。

刘教授首先讲到为了解决物理学家提出的数学猜想，数学家们发展了全新的数学理论，发现了不同数学分支之间意想不到的联系。数学和物理学的相互交织造就了科学史上的多次革命，如"微积分与牛顿力学定律"，"广义相对论与黎曼几何"，以及近年来的"量子场论与指标理论结合得到椭圆亏格刚性定理"，"共形场论给出的模空间Verlinde公式"，"Yang-Mills场与4维拓扑"，"陈-Simons理论与3维拓扑，纽结理论"，"关于弦理论中镜像对称与Calabi-丘空间的镜公式"，"关于陈-Simons理论，Calabi-丘空间与Gromov-Witten不变量的Marino-Vafa猜想"，"弦理论与Ricci流，3维拓扑的关系"，"镜像对称与数论的关系"等等。

接着刘教授联系自己的经历讨论拥有宽广知识面的重要性，数学与物理、及其它学科交叉的必要性，以及与朋友学术上交流的好处。他讲到数学上的每一次变革都离不开新的思想与方法，以及不同分支学科的融会贯通。这就要求我们在掌握丰富知识的基础上更具创造性的思考问题，才能在数学发展的前沿占有一席之地。数学与物理的交互作用无疑将是今后相当长时间里数学研究的主流分支。刘教授也给同学们举了一些例子：微积分与线性代数结合创造了微分几何；Faltings用综合代数数论与代数几何的Arakelov理论证明Mordell猜测；从对称函数或更一般的，从紧群表示论出发，可以得到陈类，K-理论，Riemann-Roch公式和指标理论；集模形式，表示论和拓扑于一体的椭圆亏格；物理学家揭示的弦论中的各种对偶性在数学上的许多应用等等。他又谈到在中国科学院研究生院读书时，同学中有张伟平，周向宇等，现在都成了国内杰出的青年数学家。那时候大家自己组织讨论班，报告陈类，指标理论，Mordell猜想...开始还无法完全弄明白，但是却开阔了眼界，知道了什么是"好的"、值得学习的数学。而且自己后来在研究中成为重要工具的局部化思想也是在国内学习与做硕士论文期间掌握的。

然后刘教授就自己研究领域和经历阐述了知识的重要性以及数学物理之间的相互影响。刘教授先后介绍他在椭圆亏格；模空间和热核；镜像原理；Hori-Vafa猜测；Marino-Vafa猜测；Yau猜测等方面的研究经历。在谈到自己椭圆亏格的研究经过是，他着重强调了广泛的知识积累对研究工作的重要性，建议同学们在年轻的时候多学知识，为以后有好的研究工作奠定基础；在模空间和热核研究过程中，最后能解决Witten公式的证明，就是由于一次在麻省理工学院的图书馆里不经意间看到了李群上热核的表达式，是由一个与Witten公式相同类型的无穷和式给出的。刘教授建议大家多到图书馆去翻阅一些杂志，以猎取更多的知识，因为数学的每一点进步都是建立在前人工作基础上的；最后在谈到自己和周坚教授以及刘秋菊博士一起解决Marino-Vafa猜测的时候，提到了近朱者赤的观点，建议大家多和有数学才华的人在一起，那样自己会变得更聪明。

最后刘克峰教授幽默诙谐的对自己的经历进行了总结：知识比技巧重要，爱知识，爱你没商量；和好朋友们一起讨论和学习，珍惜好朋友，胸襟开阔；想象力与信念依赖于宽广的知识；物以类聚，我们都是陈类（实属Yau言）。

报告会的第二部分是刘教授回答同学们提出的问题。

当同学们问到怎么能被哈佛大学的录取的时候，刘教授先是批评了目前国内学生花费大量时间在英语考试上的现实，建议大家最好是先把时间花在学习数学上，鼓励大家多花时间写一些有意思的文章，基础打好了等读了研究生之后再出去，并且讲到他就是在研究生的时候寄了篇文章给丘成桐教授，就被哈佛大学录取了；当有同学问到怎么判断是不是好的数学以及如何判断问题的难度的时候，刘教授就指出了，好的数学一定是和很多数学方向都有关系的，大的问题都是联系了很多领域才得以解决的。并且强调了培养数学鉴赏力的重要性，还给大家介绍了解决问题的思路方法：先通过自己的鉴赏力选择问题，然后通过自己已有的知识和技巧还处理问题，如果解决不了可以先放放，以后遇到相关的知识然后再试一试，这样反复的问题慢慢就解决了，而且刘老师还风趣的说：“研究"的英文单词"research"，就是反复寻找；最后当同学提到是不是学数学要做很多习题的时候，刘教授解释到：本科来说，检验知识掌握的程度的好方法就是做题目，但是不易过多，而相应的研究生的时候检验知识的方法就是写文章，刘教授还鼓励大家多写一些有意思的文章。

21:30在同学们热烈的掌声中，刘克峰教授结束了这场生动诙谐的报告会。