浙江日报:走前人没有走过的路 让思维变得宏大起来

来源:数学科学研究中心

 

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· 走前人没有走过的路
让思维变得宏大起来
· 华人数学家纵论数学教育
· “一流考生”与“一流学生”
· 还数学以本来面目
不要把“奥赛”变成另一种考试
· 学会观察自然思考社会
数学要有让孩子们乐于接受的方式
     
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2007年12月20日        朗读   
走前人没有走过的路
让思维变得宏大起来

  法国的数学教育由于“过于追求学生求出正确的答案”而走了弯路,中国的中学数学教育则因过于追求“公理的正确性”而存在问题。

  18日下午举行的泰康中学数学教育论坛上,参与教育部中学数学教材审查和数学课程标准的修订工作的中科院数学与系统科学研究院李文林说,从一些定义和不证自明的公理出发通过一定的逻辑法则推出新的结论即定理,这是欧氏几何的基本思想。但是,后来人们发现欧氏几何的公理系统存在一些逻辑问题,特别是长期以来人们对平行公理的质疑,引发了非欧几何的发现,最终导致希尔伯特明确提出了对公理系统的逻辑要求(无矛盾性,独立性,完备性)。

  “要讲公理化就要讲清这些,但目前即使大学数学本科一般也不讲。现行初中数学课标不称公理而叫基本事实,我觉得可能是合适的,因为有些实际上已不是公理,只不过为了降低教学难度和减轻学生负担起见,把它看作是不需证明的事实。”李文林说。

  丘成桐继续他对内地中学数学教育的分析。“科学研究最重要的背景是学术自由。给学生定出框架、非走此路不可,根本没有必要。只要学生的想法有深度、有意义就可以了。”

  “一开始从思想上去尝试别人没有走过的路,思维会慢慢宏大起来,走前人没有走过的路。只要创新思考了,将来即使在科学上没有成就,在人生意义上也将有所成就。”丘成桐说,要培养让学生开窍,让思维海阔天空,思考对人类有益的问题。

  他希望,通过数学大会,可以奖掖几十个拔尖的中学生,藉此改变大众对于数学的观点。

  台湾大学数学系教授林长寿则对数学教育改革表示了谨慎。他说,以前数学教育专家均归咎于传统的数学教育是“填鸭式”教学,认为数学中的计算规则是“成人世界”的规律,这些规则的学习是属于强迫性的学习,并非是儿童依据自己本身想法建构出来的。

  因此,他们非常强调“数学要能由儿童自己建构出来”的教育理念,并从1993年开始,在小学推行“建构式数学”,但现在争议余波仍在。

  不过,伍鸿熙仍然强调,抽象代数分式要改造,“使之适合儿童的消费”。

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