盛夏七月，在浙大美丽而宁静的校园里，一百六十余位来自世界各地的数学家、研究生在浙江大学数学科学研究中心5楼的演讲大厅里聚精会神地听报告，这里正在讨论的是现代数学中最前沿的领域之一——群的上同调与代数K理论。被邀请作报告的专家大多是来自法国、德国、美国等的国际顶尖学者，可谓众星云集。本次暑期学校的学员有将近一半来自国外，包括哈佛大学、加州大学、德国明斯特大学、东京大学、巴黎大学等著名学府的十多位博士生、博士后。近年来世界一流名校的高材生纷纷来浙大数学中心留学深造，形成了一道十分亮丽的风景线。加州大学伯克莱分校博士生陈庆陶说，五年前在复旦读大二的我有幸被选拔为数学中心国际暑期学校的第一批学员，在数学中心我第一次见到了霍金、丘成桐等国际科学大师，之后去伯克莱加州大学攻读博士学位，以后每年暑期我都回数学中心学习交流，并看望这里的老师，这里有很多高级数学课程即便在国外名校也很难得有机会学到，最近我在国外一流数学杂志发表了几篇论文，被美国数学会邀请担任《数学评论》的评论员，是数学中心把我带入了国际学科前沿，我为自己能成为数学中心的“黄浦一期”学生而感到自豪！美国数学会《数学评论》评论员、数学中心博士生徐浩说，我们在这里学到了最尖端的数学知识，刘克峰教授悉心指导我研究国际核心数学问题，最近我们的一篇论文被世界顶尖杂志《美国科学院汇刊》接受发表。据了解，这是建国后中国高校首次在《美国科学院汇刊》上刊登数学论文。

当今的一个重要趋势就是世界变得更小，不同领域的联系越来越紧密。相同的情况也发生在数学上：来自数学中不同学科的思想和方法经常意外地结合在一起并产生惊人的结果。一个最成功的例子就是最近关于三维流形的庞加莱猜想的解决。群的上同调与代数K理论虽然是一套代数的理论，但是它们也很自然地出现在几何学、拓扑学及数论等学科中。举例来说，它们在高维流形分类理论中扮演着基本重要性的角色，其中一个著名的公开问题是波莱尔猜想，它蕴含了庞加莱猜想作为一个特例。浙大数学中心在2004年召开了纪念波莱尔教授的国际会议，大大推进了有关问题的研究进程。

数学中心主任丘成桐先生、数学系主任刘克峰教授以及光彪特聘教授季理真等为这次国际暑期学校投入了大量心血。数学中心、数学系的老师与部分研究生也同样付出了艰苦的劳动。为了帮助与会的学生更好地理解报告内容，每天都会举行一个半小时的习题研讨会。在研讨会上，所有的问题与难点被集中在一起讨论，这些问题往往能被专家们用全新的观点来加以解释。我们往往很难向公众解释数学家是如何被数学所吸引的。不过这次暑期学校可以看作是一个很好的例子。在经历了许多天大强度的课程以后，参加的人数并没有明显减少。一个经常性的现象是，每次习题研讨会和讲座都不得不被强制结束，以免晚餐不会推迟太久。由于这些讲座的内容很多数学家和学生都会感兴趣，所以这次暑期学校的讲义将会出版在由浙江大学数学中心和高等教育出版社共同编辑的《数学前沿讲座》系列丛书里。