□本报记者 王丹红／综合报道

    8月22日，第25届国际数学家大会将在西班牙首都马德里举行。像每次大会召开前夕一样，有关四年一度的、素有数学界诺贝尔奖之称的菲尔茨奖花落谁家的问题，再次成为国际数学界的一个热点话题。

    与往年有所不同的是，有关今年获奖者的猜想特别集中在一个人身上，那就是俄罗斯数学家佩雷尔曼(Grigory Perelman)。

    据《自然》杂志在线新闻报道，“因世纪难题庞加莱猜想的证明，俄罗斯数学家佩雷尔曼可能会赢得本年度的菲尔茨奖。”

    种种迹象表明，佩雷尔曼获奖仿佛板上钉钉，但在庞加莱猜想被证明这一重大科学成就的所谓“归属”问题上，国际数学界似乎并未达成普遍共识。

    佩雷尔曼震惊数学界

    2002年，佩雷尔曼在一个张贴未正式发表论文的网站（arXiv preprint server）上贴出一篇论文，声称“勾勒了对这一猜想的综合证明的框架”。这时，佩雷尔曼所指的并不只是庞加莱猜想，而是范围更广的几何化猜想，庞加莱猜想只是几何化猜想中的一个特例。

    第一篇文章之后，佩雷尔曼又在网上发表了两篇论文。2003年春，他巡游美国，发表演讲介绍自己的工作，但此后从公众视线中消失。其他数学家只能费尽心力一行一行地梳理他的论文，填补细节并寻找论文在逻辑上的漏洞。

    佩雷尔曼论文的出现让一小部分数学家震惊不已，他们认为这表明庞加莱猜想可能已经获得证明。约翰·摩根(John Morgan)是美国纽约哥伦比亚大学的拓扑学家，最近，他和别人合作发表了分析佩雷尔曼工作的论文。他说：“我完全相信佩雷尔曼已经证明了庞加莱猜想。”

    美国耶鲁大学的数学家布鲁斯·克莱纳（Bruce Kleiner）则这样感叹佩雷尔曼的工作：“对研究拓扑学的人来说，整个地貌完全改变了，就像在一场地震之后醒来一样。”

    美国克莱数学研究所曾在2000年5月将庞加莱猜想和黎曼猜想等并列为七大数学世纪难题，并为破解每道难题悬赏百万美元。《自然》杂志的文章指出，目前已经有3篇文章认为佩雷尔曼有关庞加莱猜想的证明是正确的。如果在经过2年的严格审查后仍然立于不败之地，那么佩雷尔曼至少有资格分享克莱数学所高达百万美元的奖金。

    但令人备感神秘的是，佩雷尔曼行为与常人迥异，他不仅只是在网上而不是在期刊上正式发表他的论文，而且证明也极其简略。他自己也承认，他的工作只给出了证明的概要，文章非常难懂。克莱纳说：“佩雷尔曼的文章与期刊上发表的文章在风格上大不相同。”

    他人的肩膀

    但是，就像一座大楼的建设，前人与后来者永远都是彼此需要的关系。对于破解庞加莱猜想的世纪大厦，佩雷尔曼也不可能不借鉴别人的工作，甚至不得不直接借助别人的工具。而且，中国数学家在其中的贡献不容忽视。

    据《自然》杂志的报道，为证明猜想，佩雷尔曼使用了一个名为“瑞奇流”(Ricci flow)的数学工具，它是由哥伦比亚大学数学家理查德·汉密尔顿创立的一种新方程。佩雷尔曼曾在位于莫斯科的Steklov研究所工作，在那里他通过“瑞奇流”研究变形的表面，并发现了解决某种特殊问题的方法，从而进一步发展了“瑞奇流”。

    今年6月16日，汉密尔顿在北京中国科学院晨兴数学中心谈到庞加莱猜想时指出，最早提示自己可将“瑞奇流”用来证明庞加莱猜想的，正是华裔数学家丘成桐。而佩雷尔曼也正是借助“瑞奇流”在证明庞加莱猜想中获得“重大突破”。

    中国数学家的贡献

    《自然》杂志的文章列举了三组“令人尊重的科学家”的论文，指出他们的工作填补了佩雷尔曼工作的细节，而中国数学家的贡献在其中占有重要的一席之地。

    第一篇：2006年5月25日，作者为克莱纳与密歇根大学的约翰·洛特(John Lott)和安·阿伯(Ann Arbor)，论文张贴在预印论文网站(arXiv preprint server)上；第二篇：2006年7月25日，作者为摩根和麻省理工学院数学家田刚，论文张贴在arXiv preprint server网站上；第三篇：2006年6月，作者为美国里海大学的曹怀东和中国中山大学朱熹平，论文发表在当月出版的《亚洲数学期刊》上，论文声称彻底证明了庞加莱猜想和几何化猜想，而不仅仅只是充实佩雷尔曼的工作。《亚洲数学期刊》主编丘成桐认为，曹怀东和朱熹平使用了一些不同于佩雷尔曼的论点。

    《自然》杂志的文章说，这三篇文章的出现为佩雷尔曼获得菲尔茨奖的传言推波助澜。因为4年颁发一次的菲尔茨奖最多只授予4位年龄不超过40岁的数学家，而佩雷尔曼刚好在今年度符合这一资格。

    但富有戏剧性的是，本年度国际数学家大会组委会已经邀请佩雷尔曼作大会报告，但至今仍未得到佩雷尔曼的回复。

    2006年度的菲尔茨奖花落谁家？谜底将在数周后，也就是8月22日在马德里举行的国际数学家大会开幕式上揭晓，4000多位代表将见证这一非凡的历史瞬间。